Андрей Дмитриевич Дементьев родился 16 июля 1928 года в Твери(Калинин), в семье агронома. Отец - Дмитрий Никитович Дементьев (1901-1992), мать - Мария Григорьевна Орлова (1908-1998).
В школьные годы посещал занятия в литературном кружке, начал писать стихи.
В 1948 году поступил на историко-филологический факультет Калининского государственного педагогического института (ныне - Тверской государственный университет). В 1948 году в калининской газете "Пролетарская правда" и альманахе "Родной край" было опубликовано его первое стихотворение - "Студенту".
В 1949 году по совету поэта Сергея Наровчатова перешел в Литературный институт им. А. М. Горького (Москва), где занимался на семинарах Михаила Луконина и Евгения Долматовского. Окончил столичный вуз в 1952 году. Вернувшись в Калинин, занялся журналистской деятельностью. С 1953 года был сотрудником газеты "Калининская правда", в 1955-1958 годах являлся завотделом комсомольской жизни калининской газеты "Смена". В 1959 году был принят в Союз писателей СССР.
В период с 1967 по 1972 год работал инструктором, заместителем заведующего отделом агитации и пропаганды ЦК ВЛКСМ. Некоторое время возглавлял отдел поэзии в издательстве "Молодая гвардия".
В 1972-1981 годах - первый заместитель главного редактора литературно-художественного журнала "Юность". В 1981-1993 годах являлся главным редактором этого журнала. В эти годы в "Юности" публиковались произведения Василия Аксенова, Беллы Ахмадулиной, Бориса Васильева, Владимира Войновича, Евгения Евтушенко и других известных авторов.
С конца 1980-х годов вел телепередачу "Добрый вечер, Москва!" на Московском телевидении. В 1995-1997 годах был автором и ведущим телепрограмм "Семейного канала".
С 2001 года являлся политическим обозревателем Радио России. В 2003-2006 годах был одним из ведущих телепрограммы "Народ хочет знать" (ТВЦ).
С 2008 года - член Общественной палаты РФ, входил в состав ее комиссий по коммуникациям, информационной политике и свободе слова в средствах массовой информации, по развитию общественной дипломатии, гуманитарному сотрудничеству и сохранению традиционных ценностей.
Поэтическое и песенное творчество
Андрей Дементьев один из наиболее известных отечественных поэтов второй половины XX века. Выпустил сборники "Лирические стихи" (1955), "Родное" (1958), "Глазами любви" (1962), "Солнце в доме" (1964), "Наедине с совестью" (1965), "Боль и радость" (1973), "Рядом ты и любовь" (1976), "Рождение дня" (1978), "Азарт" (1983), "Снег в Иерусалиме" (1993) и др. В общей сложности опубликовано несколько десятков его поэтических книг, а также сборники избранных произведений разных лет. Автор поэм "Мужество" (1958), "Дорога в завтра" (1960), "Россия" (1964). Сочинения поэта переведены на несколько иностранных языков.
Андрей Дементьев широко известен как автор множества лирических и патриотических песен. К числу наиболее известных относятся: "А я без Волги просто не могу", "Отчий дом", "Прекрасное имя - Россия", "Яблоки на снегу", "Поздняя любовь", "Расскажи мне, мама", "Лебединая верность", "Аленушка", "Баллада о матери", "Мы навек любовью ранены".
Звания, награды
Заслуженный деятель искусств РФ (2004). Был награжден орденами "Знак Почета" (1970), Трудового Красного Знамени (1978), Октябрьской Революции (1984), Ленина (1988), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (1998,2008).
Был удостоен премии Ленинского комсомола (1981) и Государственной премии СССР (1985), отмечен Царскосельской художественной премией (2011) и премией Министерства обороны РФ в области культуры и искусства (2018). Почетный гражданин Твери (1999).